В 1960-х Фесуненко был собственным корреспондентом Гостелерадио СССР в странах Южной Америки. В 70-х работал корреспондентом Гостелерадио СССР на Кубе и в Португалии. Затем работал политическим обозревателем и ведущим таких передач, как «Сегодня в мире», «Камера смотрит в мир», «Международная панорама», «Время».
В начале 90-х Фесуненко работал в Италии. После этого вел передачи на «Маяке», ОРТ и на 5-м канале. Был преподавателем в МГИМО. Награжден орденом «Знак Почета», медалью «За трудовое отличие», имеет звание почетного радиста.
